20210110第五章复习

第五章 一阶逻辑等值演算与推理

一阶逻辑等值式：

命题逻辑等值式那一坨
新增的一些：
1.量词否定等值式
2.量词辖域收缩与扩张等值式
3.量词分配等值式
（附加两条规则：置换规则、换名规则）

一阶逻辑前束范式：

量词全在前面，且量词辖域是后面的整个公式

一阶逻辑的推理理论：

称永真式的蕴含式为推理定律
推理定律：
第一组 命题逻辑推理定律的代换实例
第二组 基本等值式生成的推理定律
第三组 一些常用的重要推理定律
另外还有四条消去量词和引入量词的规则：
全称量词消去规则（任取 -）
全称量词引入规则（任取 +）
存在量词消去规则（存在 -）
存在量词引入规则（存在 +）

一阶逻辑自然推理系统 N 花 L
1.字母表，同花 L
2.合式公式，同花 L 的定义
3.推理规则
1.前提引入规则、
2.结论引入规则、
3.置换规则、
4.假言推理规则（分离规则）：A->b,A => B
5.附加规则：A => AVB
6.化简规则：A 合取 B => A
7.拒取式规则：A->B , 非 B => 非 A
8.假言三段论规则：A->B，B->C => A->C
9.析取三段论规则：AVB，非 B => A
10.构造性二难推理规则：A->B，C->D，AVC => BVD
11.破坏性二难推理规则：A->B，C->D，非 BV 非 D => 非 AV 非 C
12.合取引入规则：A，B => A 合取 B
13.任取 - 规则
14.任取 + 规则
15.存在 - 规则
16.存在 + 规则